海苔貓。繪圖與生活小日記 https://norineko.carrd.co/

題目

設有一個矩形的紙片，長為 24 公分、寬為9 公分，

將矩形四個角各截去大小相等的正方形 ，以便摺起而成一個無蓋的紙盒，

問應如何截法，才能使盒子的體積最大，並求此時的最大體積

♦設盒子長寬高為

高：x

長：(24-2x)

寬：(9-2x)

♦盒子容量為
x(24-2x)(9-2x)

♦設截去x公分

無蓋盒盒子容量為x(24-2x)(9-2x)   

因為x不可為0，也不可為5(長方體公式都會變0或負數 就不成立)

1 ≤ x ≤ 4    

x=1時，1(24-2)(9-2)=154
x=2時，2(24-4)(9-4)=200
x=3時，3(24-6)(9-6)=162
x=4時，4(24-8)(9-8)=64

♦故體積最大為x=2
四角各截去2公分的小正方形
x=2時，2(24-4)(9-4)=200立方公分

♦若要問最小

X=4

4(24-8)(9-8)=64立方公分

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